Question

В конусе образующая наклонена к плоскости основания под углом альфа. Высота конуса равна H. Найди площадь полной поверхности конуса

Answer 1

$tg alpha = frac{H}{r}$

$r = Hctg alpha$

 

$sin alpha = frac{H}{L}$

$L = frac{H}{sin alpha}$

 

Площадь полной поверхности:

$S = pi r(r + L) = pi H^{2} ctg alpha (ctg alpha + frac{1}{sin alpha}) =$

$= pi H^{2} ctg alpha (frac{cos alpha + 1}{sin alpha})$