Question

Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы и находится от нее на расстоянии d=2F где F - фокусное расстояние линзы. Во сколько раз изменится увеличение, если расстояние от предмета до линзы увеличить в k=2 раза?

Answer 1

Первый случай: d=2F

Формула тонкой линзы

 

$frac{1}{F}=frac{1}{d}+frac{1}{f}$

 

$frac{1}{F}=frac{1}{2*F}+frac{1}{f}$

 

$f=2*F$

 

Увиличение Г

 

$frac{H}{h}=frac{f}{d}=frac{2*F}{2*F}=1$

 

Второй случай: d=4F

$frac{1}{F}=frac{1}{4*F}+frac{1}{f}$

 

$f=frac{4}{3}F$

 

Увиличение Г (второй случай)

 

$frac{H}{h}=frac{f}{d}=frac{4*F}{3}:4*F=frac{1}{3}$

 

Следовательно увеличение изменилось в 3 раза (уменьшилось в три раза)