Question

народ,поможете?

найдите область значения функции:

$y=6-3cos^2(4x+1)$

заранее спасибо)

Answer 1

$-1 leq cos(4x + 1) leq 1$

 

$0 leq cos^{2}(4x + 1) leq 1$

 

$0 leq 3cos^{2}(4x + 1) leq 3$

 

$-3 leq -3cos^{2}(4x + 1) leq 0$

 

$3 leq 6 - 3cos^{2}(4x + 1) leq 6$

 

Ответ:

$3 leq y leq 6$

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

Косинус    принимает   значения  от  -1  до  1,  а  3cos^2(4x+1)  ,   будет  принимать  

 

значения   от     нуля   до  единицы.   Тогда   ф-ия   у = 6-3cos^2(4x+1)    ,   будет

 

принимать   значения    от   трех   (6-3=3)   до    6    (6-0=6)

 

Ответ.   [3;    6]