Question

Платформа в виде диска радиусом1 ми массой200 кгвращается вокруг вертикальной оси, делая 1 оборот в минуту. На краю платформы стоит чело­ век массой50 кг. Сколько оборотов в секунду будет делать платформа, если че­ловек перейдет на полметра ближе к центру? Считать платформу однородным диском, а человека - точечной массой, Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемые уравнениямиЗаписать
уравнение результирующего колебания и представить векторную диаграмму
сложения амплитуд.

Answer 1

М=200 кг

m= 50 кг

w0 = 1об/мин

R= 1 м

НАЙТИ

w

РЕШЕНИЕ

Платформа в виде диска +На краю платформы стоит чело­ век

момент инерции системы в начальное время  J0=J1+J2 = MR^2/2 + mR^2

момент инерции системы ПОСЛЕ перехода     J   =J1+J2 = MR^2/2 + m(R/2)^2

закон сохранения момента импульса

L0 =L

J0*w0^2 /2=  J*w^2 /2

J0*w0^2 =  J*w^2 

w^2  =w0^2 *J0/J

w = w0 *√ J0/J = w0 *√  (MR^2/2 + mR^2) / (MR^2/2 + m(R/2)^2)

w = 1 *√ (200*1^2/2 + 50*1^2) / (200*1^2/2 + (50*1/2)^2)= 1.15 об/мин