Question

Буду очень благодарен!!

 

Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, диагональ основания которой равна 4 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°  

 

 

Знайти об'єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 4 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 45°

 

 

 

 

 

 

Answer 1

В  правильной  4-хугольной  пирамиде  основанием  является  квадрат,  а  высота

 

пирамиды  проектируется  в  центр  основания.   Боковое   реброобразует  с  плоскостью

 

основания  угол  45  градусов,   значит   высота  пирамиды  будет  равна  половине

 

диагонали   основания  и  будет  равна   2  см.  А  площадь   основания   (квадрата)

 

будет  равна   половине  произведения  его  диагоналей S осн =  1/2*4*4  =  8(см^2)

 

V пир  =  1/3Sосн*H

 

Vпир =  1/3 * 8*2  =   16/3   =  5целых 1/3(см^3)