Question

помогите решить тригонометрическое неравенство: (sinx/2 - cosx/2)^2<1/2 .

Answer 1

(sinx/2 - cosx/2)^2<1/2

 

sin^2(x/2) - 2sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) <1/2

 

1 - sinx <1/2 

 

-sinx <1/2 - 1

 

-sinx < -1/2

 

sinx > 1/2

 

arcsin(1/2)+2pik<x<pi-arcsin(1/2)+2pik

 

pi/6 +2pik <x< 5pi/6 +2pik,  k∈Z