Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2-x+3 в точке с абсциссой x0=2

Answer 1

$f(x)=x^2-x+3$

$f'(x)=2x-1$

уравнение касательной

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

$y=f(2)+f'(2)(x-2)$

$y=2^2-2+3+(2*2-1)(x-2)=4+1+3(x-2)=5+3x-6=3x-1$

$y=3x-1$

Answer 2

y0=y(2)=4-2+3=5

уравнение прямой, проходящей через точку y-y0=k(x-x0).где k=y'(x0 )

y'=2x-1 y'(2)=4-1=3

ур-нение касательной y-5=3(x-2) y=3x-1