Question

В прямоугольнике ABCD точка О является центром симметрии, а точки Р и К —середины сторон АВ и ВС соответственно: а) определите вид выпуклого четырёхугольника ОРВК; б) докажите, что PK = OD.

Answer 1

Это будет опять прямоугольник! 

так как точка симметрий  есть точка пересечение диагоналей

так как       P являеться  серединой  сторона АВ то   BP ||  OK    и  BK||  OP

и  диагональ  OB=PK  так как она являеться диагонплью маленького      прямоугольника   POKB  , а так как    OB=OD        следовательно    PK=OD