Question

В треугольнике ABC угол B= 48°, угол C=57°. Какая из сторон треугольника наибольшая? 1)BC 2)CA 3)BA 4) AC или AB Это геометрия

Answer 1

Ответ:

BC

Объяснение:

Найдём ∠А:

∠А = 180° - ∠В - ∠С = 180° - 48° - 57° = 75°.

Сравним углы данного Δ между собой:

48° < 57° < 75° ⇒ ∠B < ∠C < ∠A.

 По теореме, в Δ против большей стороны лежит больший угол. В данном Δ бóльшим углом является  ∠А. Углы B и C образуют между собой общую сторону, а ∠A не принадлежит ей, значит ∠A лежит против стороны BC.

 Из теоремы выше можно вывести обратную теорему: против большего угла Δ лежит и большая сторона. Поэтому, так как бóльший угол ∠А данного Δ лежит против стороны BC, то сторона BC — наибольшая среди двух других.