Question

Дана пирамида, все боковые ребра которой перпендикулярны друг другу, и равны 3, 4 и 12. Найдите сумму расстояний между серединами противоположных ребер.

Answer 1

такая пирамида называется "прямоугольной". характерное её свойство, что она может быть восстановлена до прямоугольного параллелепипеда, со сторонами 3 4 12 - большая диагональ его √(3^2+4^2+12^2)=13
расстояние же между противоположными ребрами √((3/2)^2+(4/2)^2+(12/2)^2)=13*1/2
у нас три расстояния - ответ 13*3/2=19.5