из точки м к окружности с центром о проведены две касательные,угол между которыми равен 120 градусов. найдите расстояние мо, если радиус окружности равен 6 см
Ответы
Ответ дал:
0
Ну тут есть два решения (ни в одном не уверен, но ошибки вроде нет)
1) Обозначим точку касания за H. Угол OHM прямой ( по свойству) , а угл HMO равен 120 пополам, то есть 60 ( по свойству касательной) . Тогда HOM ( угол) будет равен 30 ( 180-90-60) . HM будет половиной MO , так как катет , лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Обозначим MO за х и составим уравнение по теореме Пифагора:
х^2=36+x^2/4 => x^2=48 => x= 4 корня из трёх
2) Углы находим так же, как в 1 решении , а дальше по теореме синусов:
MO/sin90=HO/sin60 . sin60=корень из трёх/2 , sin90=1
=> MO=4 корня из трёх
1) Обозначим точку касания за H. Угол OHM прямой ( по свойству) , а угл HMO равен 120 пополам, то есть 60 ( по свойству касательной) . Тогда HOM ( угол) будет равен 30 ( 180-90-60) . HM будет половиной MO , так как катет , лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Обозначим MO за х и составим уравнение по теореме Пифагора:
х^2=36+x^2/4 => x^2=48 => x= 4 корня из трёх
2) Углы находим так же, как в 1 решении , а дальше по теореме синусов:
MO/sin90=HO/sin60 . sin60=корень из трёх/2 , sin90=1
=> MO=4 корня из трёх
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад