Question

Постройте график функций y=x^4-5x^2+4 / (x-1)(x-2) и определите, при каких значениях с у=с имеет с графиком ровно одну общую точку.

Answer 1

x^4-5x^2+4=(x^2-1)(x^2-4)=(x-1)(x-2)(x+1)(x+2)
y = (x+1)(x+2), за исключением x = 1 и x = 2
y = c имеет с графиком 1 общую точку, если у = с проходит:
1) Через вершину параболы
2) Через выколотую точку у = 1
3) Через выколотую точку у = 2
1) x = -3/2 = -1,5
    y = 2,25 - 4,5 + 2 = -0,25
2) y = 1
3) y = 2
Ответ: c = -1,5; 1; 2