Question

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного четырехугольника, вписанного в ту же окружност

Answer 1

1. Правильный Δ - треугольник у которого все стороны равны.
P - сумма длин всех сторон , отсюда сторона треугольника равна P/3.
R=(a√3)/3 - формула определения радиуса описанной окружности для правильного треугольника.

R=(15√3)/3 ,R=5√3
2. Вписали правильный четырехугольник - то есть квадрат.
R=√2/2a ,где a - сторона квадрата ,так как квадрат вписали в ту же окружность радиус не изменяется ,то есть R=5√3.
a=5√3 * 2/√2 = 10√3/√2 ,
a=√100*3/√2 = √300/√2 = √(300/2) = √150 =5√6