Question

в циліндрі паралельно його осі і на відстані 6 см від неї проведено переліз,площа якого 160 см2.Обчисліть висоту циліндра,якщо радіус основи дорівнює 10 см.

Answer 1

Ответ:   10 см

Объяснение:

Сечение цилиндра, параллельное его оси, является прямоугольником.

Проведем ОН⊥АВ.

Высота цилиндра AD перпендикулярна плоскости основания, значит OH⊥AD.

Тогда ОН⊥(АВС), т.е. ОН - расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.

ОН = 6 см.

ΔАОН:  ∠Н = 90°, по теореме Пифагора

            АН = √(АО² - ОН²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см

Так как ОА = ОВ  (радиусы), ΔАОВ равнобедренный, ОН - высота и медиана, ⇒

АВ = 2АН = 16 см

Sabcd = AB · AD

AD = Sabcd / AB = 160 / 16 = 10 см