Question

 

                                      Помогите пожалуйста!!!!!

 

 

11. На стороне ADпараллелограмма ABCD взята точка E так, что АЕ = 4 см, ED =5 см, BE=12см, BD=13 см. Докажите, что треугольник BED прямоугольный, и найдите площадь параллелограмма.

 

 

 

12. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК  и СЕ, СЕ = 12 см, ВЕ = 9 см, АК = 10см.Найдите площадь треугольника АВС.

Answer 1

Доказать, что треугольник BED прямоугольный можно при помощи теоремы Пифагора, если равенство будет верным, то треугольник прямоугольный.

BD²=BE²+ED²

169=144+25

169=169, значит треугольник BED - прямоугольный, следовательно BE-высота

S=AD*BE

AD=AE+ED=4+5=9

S=9*12=108

Ответ: 108 см²

 

По теореме Пифагора следует: BC²=BE²+CE²

BC²=81+144=225

BC=15

$S=frac{BC*AK}{2}=frac{15*10}{2}=75$

Ответ: 75 см²