Question

В соревнованиях участвуют р человек. Сколькими способами можно распределить между ними призовые места (золото, серебро, бронза)?

Answer 1

Это число вычисляется по формуле
N = p*(p-1)*(p-2) - ОТВЕТ
На первом месте могут быть любой из р, на втором - уже = р без первого, на третьем = р без первых двух. 

Answer 2

Количество способов:
$P^3_p= frac{p!}{(p-3)!}=(p-2)*(p-1)*p.$