Question

При каких значениях у имеет смысл выражение:
Корень(9-3у) + Корень(у/4 +1)

Answer 1

$sqrt{9-3y} + sqrt{frac{y}{4 +1}$

ОДЗ на $sqrt{f(x)}$

$f(x) geq 0$
То есть:
$sqrt{9-3y} geq 0 ; sqrt{frac{y}{4+1}} geq 0$
Составим систему уравнений

$left { {{sqrt{9-3y} geq 0} atop {sqrt{frac{y}{4+1}} geq 0} right.$

Из первого уравнения:
$9-3y geq 0 \ \ -3y geq -9 \ \ y leq 3$

Из второго:
$frac{y}{4+1} geq 0 \ \ y geq 0$
Общее:
$left { {{y leq 3} atop {y geq 0 }} right.$
То есть:

$0 leq y leq 3$