Question

Помогите решить неравенство.
Учительница говорила,что надо решать три раза дискриминантом(т.е то что сверху,снизу и объединённый)
Надеюсь понятно)

Answer 1

$frac{x^2+2,5x-17}{x^2-1,5x-10} geq 1; \ frac{x^2+2,5x-17}{x^2-1,5x-10}-1 geq 0; \ frac{x^2+2,5x-17-x^2+1,5x+10}{x^2-1,5x-10} geq 0;$
Знаменатель неравенства раскладываем на множители:
x²-1,5x-10=0;
D=2,25+40=42,25;
x1=(1,5-6,5)/2=-5/2=2,5;
x2=(1,5+6,5)/2=4.
Получаем:
$frac{4x-7}{(x+2,5)(x-4)} geq 0;$
Нули неравенства:
4х-7=0;
4х=7;
х=7/4;
х≠-2,5; (так как на 0 делить нельзя)
х≠4.
Отмечаем полученные нули на координатной прямой и решаем неравенство методом интервалов (см. рисунок).
Ответ: (-2,5;7/4]∪(4;+∞).