Question

найти производную функции: f(x)=2lg*(x+1)

Answer 1

f(x)=2lg(x+1)

f " (x)  =  (2lg(x+1)) "  =  2/((x+1)ln10)

Answer 2

$f(x)=2lg(x+1)$

Так как $lgx=frac{lnx}{ln10}$

Получаем:

$f(x)=2frac{ln(x+1)}{ln10}$

$f'(x)=frac{2}{ln10}cdot frac{1}{x+1}=frac{2}{(x+1)ln10}$