Question

ctg 5x=ctg 2x найти корни расположенные на промежутке (0;90) ответ в градусах

Answer 1

$ctgx=ctgyLongleftrightarrow x=y+pi*n,nin Z$

 

$ctg5x=ctg2x\5x=2x+pi*n,nin Z\5x-2x=pi*n,nin Z\3x=pi*n,nin Z\boxed{x=frac{pi*n}{3},nin Z}\\n=1,x=frac{pi*1}{3}=frac{180}{3}=60$

 

Ответ: x=60(градусов)