Question

Решите уравнение и укажите корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [-4П;-5П/2].

Answer 1

$cos2x-sqrt2cdot sin(frac{pi}{2}-x)+1=0\\2cos^2x-1-sqrt2cdot cosx+1=0\\2cos^2x-sqrt2cdot cosx=0\\sqrt2cosx(sqrt2cosx-1)=0\\a); ; cosx=0; ,; ; underline {x=frac{pi}{2}+pi n,; nin Z}\\b); ; cosx=frac{1}{sqrt2}=frac{sqrt2}{2}\\underline {x=pm frac{pi}{4}+2pi m,; min Z}$

Answer 2

х=-5П/2 ; -15П/4 ; -4П .

Answer 3

-4П не входит. Входят в указанный сегмент х= -5П/2 ; -7П/2 ; -15П/4 .

Answer 4

спасибо