Question

Имеется 9 листов бумаге. Некоторые из них разорвали на 3 и 5 частей. Некоторые из образовавшихся частей разорвали на 3 и 5 частей и так несколько раз. Можно после несколько таких операций получить 100 частей? Запишите решение и ответ

Answer 1

После разрыва листа или части листа на 3 частей, количество всех частей увеличится на 3-1=2 части, после разрыва листа или части листа на 5 частей, количество всех частей увеличится на 5-1=4 части. Изначально листов (частей) было 9 - нечетное, после любого разрыва на 3 или на 5 частей общее количество частей будет пополнятся на четное число, а значит суммарное число останется нечетным (нечетное+четное дает нечетное), а значит каким образом не совершались разрывы общее число при подсчете будет нечетным, 100- четное число, следовательно получить после нескольких заявленных операций 100 частей невозможно.
ответ: нет