Question

Докажите,что при любых значениях переменных многочлен принимает не отрицательные значения.

$x^2-4x+y^2+6y+13$

Answer 1

$x^2-4x+y^2+6y+13=(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=(x-2)^2+(y-3)^2 geq 0$

как сумма двух неотрицательных выражений,

квадрат любого выражения - выражение неотрицательное