Question

Помогите, пожалуйста  :с

Найти точки экстремума функции: у = -х^3 + 4х^2 - 4х

Answer 1

$D(y)=R \ y'=-3x^2+8x-4 \ y'=0, 3x^2-8x+4 =0 \ x_1=frac{2}{3}, x_2=2$

      -             +            -

----------|----------|------------>

             $frac{2}{3}$            2

$frac{2}{3}$ - точка минимума

х = 2 - точка максимума.

Answer 2

Найдем производную:

-3x²+8x-4.

Ршаем обычное квадратное уравнение:

D=64-48=16

D>0

x₁=-8+4/-6=2/3

x₂=-8-4/-6=2

 

Т.е. точки эктремума - это 2 и 2/3.