Помогите срочняк по вышмату!!!!!!
1) Решить дифференциальное уравнение y''+4y'=0
2) Частная производная(найти или решить я хз): u (x y)= y^2+ytgx
Ответы
Ответ дал:
0
1) y''+4y'=0
составим характеристическое уравнение
t²+4t=0
t(t+4)=0
t₁=-4
t₂=0
общее решение однородного дифференциального уравнения второго порядка выглядит так:
![y=C_1e^{t_1x}+C_2e^{t_2x} y=C_1e^{t_1x}+C_2e^{t_2x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3DC_1e%5E%7Bt_1x%7D%2BC_2e%5E%7Bt_2x%7D)
подставляем:
![y=C_1e^{-4x}+C_2e^{0x}=C_1e^{-4x}+C_2 y=C_1e^{-4x}+C_2e^{0x}=C_1e^{-4x}+C_2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3DC_1e%5E%7B-4x%7D%2BC_2e%5E%7B0x%7D%3DC_1e%5E%7B-4x%7D%2BC_2)
, где С₁ и С₂ - const
![2) u(x,y)=y^2+ytgx \ \ u_x'= frac{y}{cos^2x} \ \ u_y'=2y+tgx 2) u(x,y)=y^2+ytgx \ \ u_x'= frac{y}{cos^2x} \ \ u_y'=2y+tgx](https://tex.z-dn.net/?f=2%29++u%28x%2Cy%29%3Dy%5E2%2Bytgx+%5C++%5C+u_x%27%3D+frac%7By%7D%7Bcos%5E2x%7D++%5C++%5C+u_y%27%3D2y%2Btgx)
составим характеристическое уравнение
t²+4t=0
t(t+4)=0
t₁=-4
t₂=0
общее решение однородного дифференциального уравнения второго порядка выглядит так:
подставляем:
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад