Question

Решите неравность, если есть возможность на листке, с минимальными объяснениями, спасибо.

Answer 1

$frac{x}{x-1} -frac{2}{x+1} geq frac{8}{x^2-1} \\ frac{x(x+1)-2(x-1)}{(x-1)(x+1)} geq frac{8}{(x-1)(x+1)}\\ frac{x^2+x-2x+2}{(x-1)(x+1)} - frac{8}{(x-1)(x+1)} geq 0 \\ frac{x^2-x+2-8}{(x-1)(x+1)} geq 0\\ frac{x^2-x-6}{(x-1)(x+1)} geq 0qquad (x^2-x-6=0; ; to ; ; x_1=-2; ,; x_2=3)\\ frac{(x-3)(x+2)}{(x-1)(x+1)} geq 0\\+++[-2, ]---(-1)+++(1)---[, 3, ]+++\\xin (-infty ,-2, ]cup (-1,1)cup [, 3,+infty )$

Answer 2

Благо дарю!