Question

Образующая конуса равна 60 см,высота 30 см.Найдите объём конуса

Answer 1

Из прямоугольного треугольника $mathrm{AOP}$ найдем радиус основания $mathrm{OA}$ по теореме Пифагора:

$mathrm{OA=sqrt{PA^2-PO^2}=sqrt{60^2-30^2}=30sqrt{3}~_{CM}}$

Площадь основания: $mathrm{S_{oc_H}=pi r^2=pi cdot(30sqrt{3})^2=2700pi~~_{CM^2}}$

Объем конуса: $mathrm{V=frac{1}{3} cdot S_{oc_H}cdot h=frac{1}{3}cdot2700picdot30=27000pi~~ _{CM^3}}$