Question

Help!Срочно!Решите уравнения:
1 < (3x^2-7x+8):(x^2+1)<2
(x^4-2x^2-8):(x^2+2x+1)<0

Answer 1

(x^4-2x^2-8):(x^2+2x+1)<0
заметим что знаменатель x^2+2x+1=(x+1)^2 больше равен 0 (при х=-1 знаменатель=0 ) значит знаменатель можно отбросить и смотреть когда числитель <0
x^4-2x^2-8<0  (x≠-1)
x^4-2x^2+1-1-8<0
x^4-2x^2+1-9<0
(x^2-1)^2-3^2<0
(x^2-4)(x^2+2)<0
второй член всегда больше 0 значит 
x^2-4<0
(x-2)(x+2)<0
++++++++ (-2) ------------- (2) ++++++++++
Ответ (-2 -1) U ( -1 2)
==========================================
1 < (3x^2-7x+8):(x^2+1)<2   
x^2+1 всегда больше 0 значит можно умножить левуб и правую часть на положительное число
(x^2+1) < (3x^2-7x+8)<2(x^2+1)
(x^2+1) < (3x^2-7x+8)
0< 2x^2-7x+7
D=7^2-4*2*7=49-56<0 
дискриминант <0 и коэффициент при квадрате больше 0 
значит это выражение всегда больше нуля
рассмотрим второе
(3x^2-7x+8)<2(x^2+1)
x^2-7x+6<0
D=49-24=25
x12=(7+-5)/2=1 6
(x-1)(x-6)<0
++++++++ 1 ------------ 6 +++++++
x∈ (1 6)