Question

решить уравнение cos 2x -5 sin x -3=0

Answer 1

cos 2x -5 sin x -3=0

1-2sin^2(x) -5sinx -3 =0

-2sin^2(x)-5sinx-2 = 0

 2sin^2(x)+5sinx+2 = 0

Замена переменных

y = sinx      ОДЗ   -1<=y<=1

2y^2+5y+2 = 0

D =25-16 = 9

y1=(-5-9)/4 =-14/4 =-3,5( не удолетворяет требованиям ОДЗ)    y2 = (-5+9)/4=1

sinx = 1

x = пи/2+2пи*n