Question

Найдите координаты точек пересечения функций у=10/х и у= х- 3

Answer 1

I способ: 

$left { {{y= frac{10}{x} } atop {y=x-3}} right.$          $x neq 0$

$left { {{y=x-3} atop {xy=10}} right.$

$left { {{y=x-3} atop {x(x-3)=10}} right.$

$left { {{y=x-3} atop { x^{2} -3x-10=0}} right.$

$D=(-3)^2-4*1*(-10)=9+40=49$

$x_1= frac{3+7}{2}=5$

$x_2= frac{3-7}{2}=-2$

$left { {{x_1=5} atop {y_1=5-3}} right.$   или   $left { {{x_2=-2} atop {y_2=-2-3}} right.$

$left { {{x_1=5} atop {y_1=2}} right.$       или   $left { {{x_2=-2} atop {y_2=-5}} right.$

Ответ:  $(5;2)$;  $(-2;-5)$ 



II способ:

$x-3= frac{10}{x}$            $x neq 0$

$(x-3)*x= {10}$

$x^{2} -3x-10=0$

$D=(-3)^2-4*1*(-10)=9+40=49$

$x_1= frac{3+7}{2}=5,$      тогда  $y_1=5-3=2$

$x_2= frac{3-7}{2}=-2,$    тогда  $y_2=-2-3=-5$

Ответ:  $(5;2)$;  $(-2;-5)$