Question

В классе 20 учащихся. Назовём «расстоянием» между двумя учащимися количе- ство дней между их датами рождения. 1) Может ли среди всех попарных «расстояний» между семью учащимися встре- титься одно и то же число ровно 10 раз? 2) Может ли среди всех попарных «расстояний» между десятью учащимися встретиться одно и то же число ровно 10 раз, если известно, что в классе нет совпадающих дат рождения?

Answer 1

всего 190 таких расстояний.
у семи учеников 21 расстояние. в общем, если когда как.
а среди 10 учеников 45 расстояний, там есть совпадения