Question

2. Отрезок CT высота равнобедренного треугольника ABC(AB-CB) длина основания которого равна 16 см. Вычислите синус угла BCA, если ТС 4 см.

Answer 1

Отрезок CT- высота равнобедренного треугольника ABC (AB=CB),длина основания которого равна 16 см. Вычислите синус угла BCA,если ТС=4 см.

Δ $ABC-$ равнобедренный
$AB=BC$
$AC=16$ см
$CT-$ высота
$CT=4$ см
$sin\ \textless \ BCA-$ ?

Δ $ABC-$ равнобедренный,значит $\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA$ (по свойству равнобедренного треугольника)
тогда и $sin\ \textless \ BAC=sin\ \textless \ BCA$
$CT$ ⊥ $AB$
Δ $CTA-$ прямоугольный
$AC=16$ см
$TC=4$ см
$sin\ \textless \ A= \frac{TC}{AC}$
$sin\ \textless \ A= \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$
$sin\ \textless \ BAC=sin\ \textless \ BCA = \frac{1}{4}$

Ответ: 0,25