Question

В треугольнике АВС,периметр которого равен 45 см,проведена биссектриса ВМ.Найдите МС,если АВ=12 см,ВМ=15.

Answer 1

Обозначим АМ = х, МС = у.
Сторона ВС равна 45-12-х-у = 33-х-у.
Составим систему из двух уравнений.
Первое - на основе формулы длины биссектрисы, второе - на её свойстве:
{15 = √(12*(33-x-y)-x*y),
{x/12 = y/(33-x-y).
Решение этой системы даёт значение:
$MC=y= frac{27}{38}+ frac{21 sqrt{149} }{38}$.
 МС ≈ 7,45625.