Question

Найди сумму целых корней уравнения :
I 32 - 4x - x^2 I + I x^2 + 12x + 32 I = 8x + 64 .

Answer 1

$|32-4x-x^2|+|x^2+12x+32|=8x+64$

перепишем 

$|32-4x-x^2|+|x^2+12x+32|=(32-4x-x^2)+(x^2+12x+32)$ <=>

$(32-4x-x^2) geq 0;x^2+12x+32 geq 0;$

$x^2+4x-32 leq 0; (x+4)(x+8) geq 0$

$(x+8)(x-4) leq 0;$ и ($x leq -8$ или $x geq -4$

$-8 leq x leq 4$ и ($x leq -8$ или $x geq -4$

{-8} $cup [-4;4]$