Question

Шарик поочередно помещают в точки А и В, находящиеся на главной оптической оси собирающей линзы по одну сторону от нее. Расстояние АВ = 7. Линза дает поочередно два изображения шарика с увеличениями 2.5 и 3.2. Найти расстояние между изображениями шариков.

Answer 1

пусть точка В находится от линзы на расстоянии x. тогда точка А находится на расстоянии (L + x), где L = 7

увеличения изображений шариков:

Гв = f(в)/x = 3.2
Га = f(а)/(L+x) = 2.5

напишем формулу тонкой линзы для точек А и В:

D = 1/(L+x) + 1/(Га (L+x))
D = 1/x + 1/(Гв x)

D = (Га + 1)/(Га (L+x))
D = (Гв + 1)/(Гв x)

4.2*2.5 (7 + x) = 3.2*3.5 x
10.5 x + 73.5 = 11.2 x
x = 105

расстояния от линзы до изображений шариков составят:

f(в) = 3.2*105 = 336
f(a) = 2.5*112 = 280

расстояние между ними:

Δf = 336 - 280 = 56