Question

В окружности радиуса 4 см проведены диаметр AD и параллельная ему хорда BC,стягиванная дугу в 60°.Найдите площадь трапеции ABCD

Answer 1

Площадь трапеции можно найти по формуле как произведение полусуммы оснований на высоту. В этом случае надо найти высоту. Рационально найти площадь, как половину площади правильного вписанного шестиугольника.
S₆=(3√3*a²)/2, здесь а- сторона шестиугольника. Сторона вписанного шестиугольника равняется радиусу. а=4.
S₆=(3√3*4²)/2=24√3;
тогда площадь трапеции S=S₆/2=24√3/2=12√3