Question

Математика. 1 задание. Ничего особо трудного,но я не уверен

Answer 1

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Но это в прямоугольном треугольнике! Поэтому с помощью дополнительных построений получим два прямоугольных треугольника,а в них найдём тангенсы ∡АОС и ∡ВОС.

tg<АОС=2/8=1/4=0,25,  (где 2 клетки и 8 клеток - катеты)

tg<ВОС=9/2 = 4,5

А теперь очевидно, что:

tg<АОВ = tg(<ВОС - <АОС)

Используем формулу тангенс разности: 

$tg\ \textless \ AOB =\frac{tg\ \textless \ BOC-tg\ \textless \ AOC}{1+tg\ \textless \ BOC*tg\ \textless \ AOC}$

tg<АОВ = (tg<ВОС - tg<АОС)/(1+tg<ВОС*tg<АОС)

tg<АОВ = (4,5 - 0,25)/(1+ 4,5*0,25)=

=4,25/2,125=2

Ответ: tg<АОВ = 2