Question

Имеется квадрат размером 8n*8n клеток, n=1, 2, 3, ... Закрашены в черный цвет клетки, образующие квадраты размером 4n*4n клеток, стоящие в левом верхнем и в правом нижнем углах, например, как на рисунке. Сколько в этом квадрате можно указать квадратов, составленных из 2n*2n клеток и имеющих одинаковое количество закрашенных и не закрашенных клеток, если: 1) n=1; 2) n=2; 3) n=10?
Рисунок: (Х - закрашенные клетки; О - не закрашенные клетки)
ХХХХОООО
ХХХХОООО
ХХХХОООО
ХХХХОООО
ООООХХХХ
ООООХХХХ
ООООХХХХ
ООООХХХХ

Answer 1

везде ответ будет 4 ТК:
рассмотрим квадрат (4*1)*(4*1), в нем 4 квадрата по 2*2;затем в квадрате (4*2)*(4*2) будет 4 квадрата по (2*2)*(2*2)
следовательно переменная n cокращается и везде получиться 4*4/2*2=4.