Question

$A^{2} _{8} - P_{4} и A^{2} _{7} + P_{5}$
Подробно, пожалуйста. 

Answer 1

Вспомним формулы комбинаторики

$\displaystyle P_n=n!$
$\displaystyle A_n^m= \frac{n!}{(n-m)!}$

решение:

1) 
$\displaystyle A_8^2-P_4= \frac{8!}{(8-2)!}-4!= \frac{8!}{6!}-4!= \frac{6!*7*8}{6!}-4!=$

$\displaystyle = 7*8-1*2*3*4=8*(7-3)=8*4=32$

2) 
$\displaystyle A_7^2+P_5= \frac{7!}{(7-2)!}+5!= \frac{5!*6*7}{5!}+5!=6*7+1*2*3*4*5=$

$\displaystyle = 6*(7+4*5)=6*27=162$