Question

Помогите.пожалуйста, решить с объяснением.Ответы написала.

Answer 1

$x \sqrt{x} -3x+2 \sqrt{x} =3x-9 \sqrt{x} +6\\ \sqrt{x} (x-3 \sqrt{x} +2)=3(x-3 \sqrt{x} +2)\\ \sqrt{x} (x-3 \sqrt{x} +2)-3(x-3 \sqrt{x} +2)=0\\ (x-3 \sqrt{x} +2)( \sqrt{x} -3)=0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

$x-3 \sqrt{x} +2=0$
Пусть $\sqrt{x} =t$ тогда имеем:
$t^2-3t+2=0$
По т. Виета: $t_1=1;\,\,\, t_2=2$

Обратная  замена:
$\sqrt{x} =1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\,\,\,\, x=1\\ \sqrt{x} =2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\,\,\,\, x=4\\ \sqrt{x} -3=0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\,\,\,\, x=9$

Корень х=4 принадлежит заданному отрезку