Question

Даны точки М(1;0;-8), К(-1;8;4), Р(2;9;12). Найдите абсолютную величину вектора С= 1/2 МК + КР

Answer 1

$M(1;0;-8),$   $K(-1;8;4),$   $P(2;9;12)$
$c= frac{1}{2} MK+KP$
$|c|-$ ?

Найдем координаты векторов  MK и KP:
$MK=(-1-1;8-0;4-(-8))=(-2;8;12)$
$KP=(2-(-1);9-8;12-4)=(3;1;8)$
$frac{1}{2} MK= frac{1}{2} (-2;8;12)=(-1;4;6)$
Найдём сумму векторов:
$frac{1}{2} MK+KP=(-1+3;4+1;6+8)=(2;5;14)$
Далее для нахождения модуля вектора с  воспользуемся формулой:
$|c|= sqrt{c^2_x+c^2_y+c^2_z}$
$c= frac{1}{2} MK+KP$
$c=(2;5;14)$
$|c|= sqrt{2^2+5^2+14^2} = sqrt{4+25+196} = sqrt{225} =15$

Ответ: $|c|=15$