Question

Объясните как это решить
Cos2x + sin^2 x= 0,5

Answer 1

$cos2x + sin^2 x= 0,5$

$cos^2x -sin^2x+ sin^2 x= 0,5$

$cos^2x = 0,5$

$cosx =pm frac{sqrt{2}}{2}$

$x=frac{pi}{4} +frac{pi n}{2} , nin Z$

Ответ: $frac{pi}{4} +frac{pi n}{2} , nin Z$

Answer 2

1 - 2sin^2x + sin^2x = 0,5

 

1 - sin^2x = 0,5

 

cos^2x = 1/2

 

cosx = ± √2/2

 

x= ±pi/4 + 2pik, k∈Z

x=± 3pi/4+2pik, k∈Z