Question

найдите длину хорды окружности радиусом 13см,если расстояние от центра окружности до хорды равно 5см

Answer 1

АВ - данная хорда,

R = 13 см,

расстояние от центра окружности до хорды - длина перпендикуляра, опущенного из точки О на хорду. ОН = 5 см.

В треугольнике АОВ АО = ОВ = R = 13 см, ⇒ ΔАОВ равнобедренный, высота ОН является и медианой, тогда

АН = НВ.

ΔАОН: ∠АНО = 90°, по теореме Пифагора

           АН = √(АО² - ОН²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см

АВ = 2АН = 2 · 12 = 24 см