Question

Помогите пжл :). Решаю задачу по физике. Получилась система

$begin{cases} 1+v/u=n_{1}/n \ 1+v/3u=n_{2}/n end{cases}$

Написано, что надо исключить отношение $v/u$

И получается выражение

$n = frac{2n_{1}n_{2}}{3n_{1}-n_{2}}$
Не понимаю, как это делать, объясните плиз :) Постоянно такое встречается.

 

Answer 1

Из той системы что указана получается:

$left { {{1+frac{v}{u}=frac{n_1}{n},} atop {1+frac{v}{3u}=frac{n_2}{n};}} right. left { {{-frac{1}{3}-frac{v}{3u}=-frac{n_1}{3n},} atop {1+frac{v}{3u}=frac{n_2}{n};}} right. \ frac{2}{3}=-frac{n_1}{3n}+frac{n_2}{n}, \ frac{2}{3}=frac{3n_2-n_1}{3n}, \ 2n=3n_2-n_1, \ n=frac{3n_2-n_1}{2}.$

А так получается:

$left { {{1+frac{v}{u}=frac{n}{n_1},} atop {1+frac{v}{3u}=frac{n}{n_2};}} right. left { {{-frac{1}{3}-frac{v}{3u}=-frac{n}{3n_1},} atop {1+frac{v}{3u}=frac{n}{n_2};}} right. \ frac{2}{3}=-frac{n}{3n_1}+frac{n}{n_2}, \ frac{2}{3}=frac{3nn_1-nn_2}{3n_1n_2}, \ frac{n(3n_1-n_2)}{n_1n_2}=2, \ n(3n_1-n_2)=2n_1n_2, \ n=frac{2n_1n_2}{3n_1-n_2}.$