Question

Решите систему уравнений

x+y+z=2
2xy-z^2=4

Answer 1

$left { {{x+y+z=2} atop {2xy-z^2=4}} right. \ left { {{z=-x-y+3} atop {2xy=z^2+4}} right. \left { {{z=-x-y+3} atop {xy=frac{z^2}{2}+2}} right. \ y=2-sqrt{-(x-2)^2}, z=sqrt{-(x-2)^2}-x \ y=sqrt{-(x-2)^2}+2, z=-x-sqrt{x}-(x-2)^2 \ x=2,y=2,z=-2$

Answer 2

Из первого -  z=2-x-y. Отсюда во втором: 2xy-(2-x-y)^2=4; -4-x^2-y^2+4(x+y)=4; 
То есть (x-2)^2+(y-2)^2=0; 
x=y=2; z=2-2-2=-2.