Question

бригада рабочих должна была изготовить 900 деталей. В связи с болезнью одного из рабочих каждому из остальных пришлось изготовить на 10 деталей больше, чем планировалось. Сколько рабочих в полном составе бригады? С объяснением, пожалуйста)

Answer 1

Пусть у- кол-во рабочих стало, х- деталей изготовил каждый рабочий

$left { {{(y+1)*x=900 atop {y(x+10)=900}} right.$

$left { {{x=frac{900}{y+1} atop {y(frac{900}{y+1}+10)=900}} right.$

$left { {{x=frac{900}{y+1} atop {y*(frac{910+10y}{y+1})=900}} right.$

$left { {{x=frac{900}{y+1} atop {frac{910y+10y^2-900y-900}{y+1}=0}} right.$

$left { {{x=frac{900}{y+1} atop {frac{10y^2+10y-900}{y+1}=0}} right.$

$begin{cases} x=frac{900}{y+1}\10y^2+10y-900=0\yneq-1 end{cases}$

$10y^2+10y-900=0$

$y^2+y-90=0$

$D=1+360=361$

$y_1=(-1-19)/2=-10$   не удов. усл. задачи

$y_2=(-1+19)/2=9$

$left { {y=9 atop {{x=frac{900}{9+1}}} right.$

$left { {y=9 atop {{x=90}} right.$

Ответ: 10 рабочих в полном составе