Question

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 34 км, вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. Од­но­вре­мен­но с ним из В в А вышел пе­ше­ход. Ве­ло­си­пе­дист ехал со ско­ро­стью, на 8 км/ч боль­шей ско­ро­сти пе­ше­хо­да, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что они встре­ти­лись в 10 км от пунк­та В.

Answer 1

Запишем условие таблицей:
                                           Скорость              Время              Расстояние
велосипедист                        x                          x/24                          24
пешеход                                x - 8                      10 / (x- 8)                10

x / 24 + 1/2 = 10 / (x - 8)
( 48(x - 8) + x(x - 8) - 20x ) / (2x(x - 8)  ) = 0
По смыслу задачи x>8
48x - 384 + x² - 8x - 20x = 0
x² + 20x - 384 = 0
D/4 = 100 + 384 = 484
x = - 10 - 22 = - 32 - не подходит по смыслу задачи
x = - 10 + 22 = 12
Ответ: 12 км/ч