Question

вычеслить:
sin альфа,tg a,ctg a, если cos a = 9/41
альфа пренадлежит(Пи/2;Пи)
упростить:
в числителе     sin (альфа - Пи) + cos(альфа - 3 Пи/2
в знаменателе  ctg(альфа - Пи/2) - tg (Пи +альфа)
 
упростить:
в числителе       sin Пи/18 cos Пи/9+sin Пи/9 cos Пи/18
в знаменателе   sin Пи/36 cos 35Пи/18 + sin 35Пи/18 cos Пи/36
 
преобразовать в произведение:
а) sin 105 градусов + sin 75 град.
б) cos Пи/12 + cos 7Пи/12

Answer 1

1)$sin ^{2}a + cos^{2}a=1; sin^{2}a= 1-cos^{2}a; sina=sqrt{1- cos^{2}a}; sina=sqrt{1681-81/41^2}= 40/41$ либо +, либо -

т.к. a пренадлежит 2 четверти sin>0  => sin a= 40/41

2) tg a= sina/cosa= 40/41/9/41 = 40/9

3) ctg a= 1/tg a = 9/40

_____________