Question

Решите математику, нужно решить то что выделено зеленым цветом

Answer 1

1) интеграл от cos(6x-2)dx
u = 2-6x => du = -6dx т.к. (2-6x)' = -6
1/6*интеграл от cos(u)du = -sin(u)/6 = -1/6*sin(2-6x) + c

2) интеграл от (5x^2-1)^3xdx
u=5x^2-1 => du = 10xdx
1/10*интеграл от u^3du = u^4/40 + c = 1/40*(1-5x^2)^4 + c

3) интеграл от e^cos(x)*sin(x)dx
u=cos(x) => du = -sin(x)dx
интеграл от -e^u*du = -e^u + c = -e^(cos(x)) + c

4) интеграл от (9x^2-5)dx/(3x^3-5x+2)
u = 3x^3-5x+2 => du = (0x^2-5)dx
интеграл от 1/u*du = ln(u) + c = ln(3x^3-5x+2)+c

5) интеграл от e^(2x^3+4)*x^2*dx
u = 2x^3+4 => du = 6x^2dx
1/6 * интеграл от e^u*du = (e^u)/6 + c = (1/6)*e^(2x^3+4) + c