Question

Если х - корень у равнения ..... то знэчение выражения ........... равно
Сумма всех различных корней уравнения ........

Произведение корней уравнения .........." равно
.........
Вычислить '............
Пусть х - корень уравнения ........... тотда значение выражения................равно

Answer 1

1)ОДЗ:x>=5. Переносим 2sqrt(x-5) в правую сторону, и возводим в квадрат, не дописывая никакие ограничения (обе части положительные). Получаем:

x+3=1+4sqrt(x-5)+4x-20

3sqrt(x-5)=-3x+22

Возводим в квадрат, и пишем, что -3x+22>=0, -3x>=-22, x<=22/3

Решая квадратное уравнение и учитывая ОДЗ, получаем решение 6

Значит 2+5/(x-2)=2+5/4=13/4

2)Решая отдельно уравнения

x^2+3x-4=0

И x^2-6x+5, получаем три корня: -4; 1; 5(их еще нужно проверить, входят ли в ОДЗ)

Значит сумма корней: 2

3)(1/4)^(5x+7)=4^(-5x-7)

Значит -3x^2+10x+2=0

Сумма корней по т. Виета: 10/3

4)(1/7)^(1-2log49 (9))=7^(2log49 (9))/7=7^(log7 (9))/7=9/7

5)-2log_1/3 (sqrt(3-x))=-2log_3 (1/sqrt(3-x))=log_3 (3-x)

Так как log_3 (x^2-2x-3)=-2log(1/3) (sqrt(3-x))

То log_3(x^2-2x-3)=log_3 (3-x)

Значит x^2-2x-3=3-x

Отсюда

x^2-x-6=0

x=-2, и x=3

3 не входит в ОДЗ

Ответ: -2